QCM Échantillonnage et Estimation



UNIVERSITE SULTAN MOULAY SLIMANE
FACULTE POLYDISCIPLINAIRE BENI-MELLAL
Examen Echantillonnage et Estimation – S4 (S3) – Session Ordinaire
Cours de Mohamed SABRI

Exercice 1
La consommation hebdomadaire du lait, pendant le mois de ramadan, est évaluée à 16 litres par semaine avec une dispersion entre les ménages mesurée par l’écart-type de l’ordre de 2 litres. Soit X la variable qui définit cette consommation.
Maintenant qu’il ne reste que deux semaines du mois de Ramadan, l’association de la protection des consommateurs vous a chargé de mener une observation auprès d’un échantillon de taille « n ».

Q1 l’inégalité du Bienaymé Tchibicheff dans le cas suivant :
a. La loi de la variable est binomiale
b. La loi suivie par la variable est inconnue
c. La variable suit une loi de La Place Gauss
d. La variable suit une loi Normale
Q2 l’inégalité du Bienaymé Tchibicheff se présente comme suit :
a. P(|X-E(X)|<t)>1-1/t²
b. P|(X-E(X) <t)|>1-1/t²
c. P(|X+E(X)|<t)<1-1/t²
d. P(|X-E(X)|<t)>1+1/t²
Q3 si l’on souhaite obtenir dans cet échantillon une consommation moyenne aux alentours de 16 L avec plus ou moins 2 L dans 95 cas sur cent, il faut interroger :
a. 200
b. 100
c. 27
d. 20
Q4 si l’on souhaite obtenir dans cet échantillon une consommation moyenne aux alentours de 16 L avec plus ou moins 2 L dans 99 cas sur cent, il faut interroger :
a. 200
b. 100
c. 27
d. 20
Q5 si l’on souhaite obtenir dans cet échantillon une consommation moyenne aux alentours de 16 L avec plus ou moins 1 L dans 95 cas sur cent, sachant que la variable est distribuée selon la loi de laplace gausse, il faut interroger :
a. 100
b. 20
c. 27
d. 16
Q6 si l’on souhaite obtenir dans cet échantillon une consommation moyenne aux alentours de 16 L avec plus ou moins 1 L dans 99 cas sur cent, sachant que la variable est distribuée selon la loi de laplace gausse, il faut interroger :
a. 100
b. 20
c. 27
d. 16
Exercice2
Les habitants d’une commune rurale à proximité de Beni Mellal souhaitent mettre en place des espaces de jeux et de loisirs pour  enfants. La commune compte au total 2200 enfants pour une population d’habitants de 850 ménages. Les enfants sont identifiés par des numéros allant de 1 à 2200 répartis selon l’âge et le sexe :


Age

Genre
Moins de 5ans
5 à 10
Plus de 10 ans
Garçons
100
300
600
Filles
300
500
400



Dans le but de déterminer les types d’activités et de jeux souhaités par les enfants, vous êtes chargés de mener une étude auprès de 88 enfants de la commune.

Q7 l’étude qui sera menée s’appelle
a. Un recensement
b. Un sondage
c. Une enquête partielle
d. Une enquête exhaustive
Q8. La population de référence objet de l’étude dans ce cas
a. 850 ménages
b. 2200 enfants
c. 88 enfants
d. 88 ménages
Q9. Pour élaborer un questionnaire on utilise :
a. Les questions ouvertes
b. Les questions fermées
c. Les questions à échelle
d. Les questions triviales
Q10. La méthode la plus utilisée dans les domaines des sciences sociales et économiques :
a. La méthode boules de neige
b. La méthode systématique
c. La méthode des quotas
d. Les trois réponses premières sont toutes justes
Q11. La méthode systématique suppose
a. La connaissance des unités de la population
b. La répartition de la population selon des variables de contrôles
c. L’identification des unités de la population par des numéros
d. Aucune de ces trois réponses
Q12. La méthode des quotas est classée
a. Dans la catégorie des méthodes par choix raisonnés
b. Dans la catégorie des méthodes aléatoires
c. Dans les deux catégories
Q13. La méthode des quotas nécessite
a. La connaissance du nombre des unités statistiques
b. La connaissance de la répartition de la population selon les valeurs de contrôle
c. La connaissance de la répartition de la population selon les variables de contrôle
d. La probabilité qu’une unité statistique soit choisie
Q14. .14 Le taux de sondage dans cet exemple est de l’ordre de
a. 25
b. 0.4
c. 0.04
d. 0.004

Q15. En appliquant la méthode des quotas, les garçons seront répartis selon l’âge comme suit :

a.
Âge
-5ans
5-10 ans
+10 ans
G
24
12
4

b.
Âge
-5ans
5-10 ans
+10 ans
G
4
12
24

c.
Âge
-5ans
5-10 ans
+10 ans
G
14
12
14


d.
Âge
-5ans
5-10 ans
+10 ans
G
4
12
14
Q16. En appliquant la méthode des quotas, les filles seront réparties selon l’âge comme suit :

a.
Âge
-5ans
5-10 ans
+10 ans
F
24
12
12

b.
Âge
-5ans
5-10 ans
+10 ans
F
12
12
24

c.
Âge
-5ans
5-10 ans
+10 ans
F
16
20
12


d.
Âge
-5ans
5-10 ans
+10 ans
F
12
20
16
Q17. La répartition des enfants de plus de 10 ans selon le genre est le suivant :
a.
Âge
+10 ans
G
20
F
20

b.
Âge
+10 ans
F
24
G
16


c.
Âge
+10 ans
F
16
G
24
Q18. La méthode systématique est classée dans la catégorie
a. Des méthodes par choix raisonnées
b. Des méthodes aléatoires
Q19. L’application de la méthode systématique suppose
a. La connaissance de la répartition de la population selon des valeurs de contrôle
b. L’identification des unités statistiques de la population par des numéros
c. Que la population soit finie
Q20. Dans cet exemple, la raison est de l’ordre de 
a. 0.04
b. 25
c. 88
d. 0.25

Q21. Le choix de la base dans une méthode systématique
a. Est subjectif quelle que soit sa valeur
b. N’est pas subjectif
c. Est subjectif mais à condition de ne pas être en deçà de la raison
d. Est subjectif mais à condition de ne pas dépasser la valeur de la raison
Q22. En supposant une valeur pour la base, les cinq unités dont les numéros suivent font partie d’un échantillon choisi par la méthode systématique
a. 5 ; 30 ; 55 ; 80 ; 115
b. 5 ; 35 ; 55 ; 80 ; 105
c. 10 ; 35 ; 60 ; 85 ; 110
d. 5 ; 35 ; 55 ; 80 ; 105


Exercice 3
Dans une usine de production des moteurs pour la robotique, il a été décidé d’instaurer le système du contrôle qualité. Par conséquent, le contrôleur qualité doit prélever un échantillon de 250 articles chaque fin de semaine pour vérifier les moteurs conformes et ceux défectueux (hors usage).
La semaine dernière, le contrôleur a repéré 30 moteurs défectueux.


Q23 Un estimateur non biaisé est celui pour lequel :
a- L’espérance est différente de la valeur du paramètre au niveau de la population
b- L’espérance est égale à la valeur du paramètre au niveau de la population 
c- Le biais est positif
d- Le biais est nul

Q24 Un bon estimateur efficace est celui pour lequel :
a- La variance de l’estimateur est constante
b- La valeur de l’estimateur est constante quelque soit n.
c- La variance de l’estimateur tend vers zéro lorsque n tend vers l’infini
d- La valeur de l’estimateur tend vers l’infini lorsque n devient très petit

Q25 L’estimateur non biaisé de la proportion des moteurs défectueux est de : 
a- 10
b- 0,88
c- 0,12
d- 0,21
Q26 L’estimateur non biaisé de la proportion des moteurs conformes est de : 
a- 10
b- 0,88
c- 0,12
d- 0,21
Q27 En vue d’estimer la proportion des articles défectueux par intervalle de confiance à 95%, la valeur de t est :
a- t²=100
b- t²=20
c- t²=(1.96)²
d- t²=(2.58)²
Q28 En vue d’estimer la proportion des articles défectueux par intervalle de confiance à 99%, la valeur de t est :
a- t²=100
b- t²=20
c- t²=(1.96)²
d- t²=(2.58)²
Q29 Cette proportion peut être estimée avec un degré de confiance de 95% dans l’intervalle : 
a- [ 7,97174% – 16,02826%]
b- [6,69749 % - 16,02826%]
c- [[ 7,97174 % - 17,30251%]
d- [6,69749 %– 17,30251%]

Q30 Cette proportion peut être estimée avec un degré de confiance de 99% dans l’intervalle : 
a- [ 7,97174% – 16,02826%]
b- [7,97174% - 17,30251%]
c- [ 0.07971%- 0.173025%]
d- [6,69749% – 17,30251%]




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Smiley face


1 commentaire:

  1. Svp j'ai besoin de la correction mon email lahcen.raf@gmail.com

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