Exercice 1 : Axiomatique des préférences
Soit un ensemble d’étudiants (A, B, C, etc.) et considérons la relation « pas moins intelligent que » et « au plus grand que ». Ces deux relations respectent-elles l’axiomatique des préférences (sont-elles rationnelles ?)
Exercice 2 : Rationalité des ordres de préférences
Sachant que cet ordre de préférence est complet et réflexif, peut-il être considéré comme rationnel ?
(6,11) > (2,3); (7,13) > (7,8); (12,1) > (4,2); (3,2) ∼ (2,3); (4,11) > (7,13); (7,8) > (4,11); (3,2) ∼ (6,11);
(4,6) ≻ (1,5) ; (5, 9) ∼ (9, 5) ; (6, 8) ≻ (5, 9) ; (5, 9) ≻ (5, 5) ; (1,3) ~ (0,4) ; (6, 8) ≻ (9, 5) ; (7,4) ≻ (6,5) ; (2,3) ≻ (1,4).
Exercice 3 : Des préférences à la fonction d’utilité
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Sachant que cet ordre de préférence est complet et réflexif, peut-il être représenté par une fonction d’utilité ?
A ~ B ~ C M ~ N ~ O I ~ N ~ P O ≻ E F ~ D ~ E G ~ F D ~ Q I ~ C Q ~ R C ≻ M S ≻ T ≻ U A ≻ P
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Soient les paniers suivants: A(7,7) ; B(2,2) ; C(9,4) ; D(3,3) ; E(4,4). Un consommateur présente l’ordre de préférences suivant sur les 6 paniers :
Cet ordre de préférences est-il rationnel ?
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Cet ordre de préférences peut-il être représenté par les fonctions d’utilité suivantes :
- U1(x, y) = xy
- U2(x, y) = (x.y)1/2
- U3(x, y) = xaya
Exercice 4 : Représentation Multiple des préférences : approche ordinale
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Rappeler pourquoi les mêmes préférences peuvent être représentées par plusieurs fonctions d’utilité équivalentes.
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Les fonctions 1, 2 et 3 représentent-elles les mêmes préférences ?
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Les fonctions d’utilité 4 et 5 représentent-elles les mêmes préférences ?
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Montrer que les fonctions 5 et 6 représentent les mêmes préférences.
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